题目

图像与x轴交于(2,0)(3,0)且函数最小值是-3,求二次函数解析式

提问时间：2020-11-19

答案

可设函数解释式为y=ax^2+bx+c
则依题意：9a+3b+c=0①
4a+2b+c=0②
又因为函数最小值是-3
所以当x=-(b/2a)时,y=-3
即a(-b/2a)^2-(b/2a)b+c=-3
化简后得b^2-12a-4ac=0③
然后联立①②③式
9a+3b+c=0
4a+2b+c=0
b^2-12a-4ac=0
然后就是解这个三元一次方程就可以解出abc~
代入原设函数就可以解出来了