题目

组成多少个数字各不相同的三位奇数?偶数?
可以构成多少个能被3整除的数?

提问时间：2020-11-19

答案

1.“三位奇数”
个位从1.3.5中选1个有3种方法,最高位从另4个（不算0）中选1个有4种,十位从剩余的4位中选1个有4种,共有3*4*4＝48个奇数
“三位偶数”
个位是0的有A(5,2)=20个,
个位是2或4的有C(2,1)C(4,1)C(4,1)=32个
共有52个奇数
能被3整除的特征是：各数字之和能被3整除
将6个数分成三组（0,3),(1,4),(2,5)
则三个数字必须是从3组中各选一个
若选0,则有C(2,1)C(2,1)A(2,2)=8个
若选3,则有C(2,1)C(2,1)A(3,3)=24个
故共有32个能被3整除的三位数