题目

下列数列有没有极限,有求出来：
函数为Xn=（(-1)n）*n,（Xn）中的n为下标,(-1)n中的n为上标,为-1的指数.

提问时间：2020-11-19

答案

当n为奇数时,可设n=2k+1（k为正整数） ,则k趋于无穷时,Xn=-n=-（2k+1）
当n为偶数时,可设n=2k（k为正整数） , 则k趋于无穷时,Xn=n=2k
所以K趋于无穷时,Xn是震荡的,所以无极限