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题目
求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分

提问时间:2020-11-19

答案
1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]
=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]
=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)-1/(x+3)]
=1/[2(x+1)]-1/(x+2)+1/[2(x+3)]
∫x/(x+a)dx=∫[1-a/(x+a)]dx=x-aln|x+a|+C
∫x/(x+1)(x+2)(x+3)dx
=∫x/[2(x+1)]-x/(x+2)-x/[2(x+3)]dx
=1/2∫x/(x+1)dx-∫x/(x+2)dx+1/2∫x/(x+3)dx
=1/2(x-ln|x+1|)-(x-2ln|x+2|)+1/2(x-3ln|x+3|)+C
=-1/2ln|x+1|+2ln|x+2|-3/2ln|x+3|+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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