题目
设等差数列{an}的首项为23,公差为整数,且从第7项起为负数.
(1)求此数列的通项公式;
(2)若数列{an}的前n项和记为Sn,求使Sn>0的最大的n的取值.
(1)求此数列的通项公式;
(2)若数列{an}的前n项和记为Sn,求使Sn>0的最大的n的取值.
提问时间:2020-11-19
答案
(1)设等差数列的公差为d,由题意可知
,化为
解得d∈[−
,−
),
又∵d∈Z,∴d=-4,
∴an=a1+(n-1)d=27-4n.
(2)∵Sn=
=25n−2n2>0,化为25n-2n2>0,解得n∈(0,
),
又n∈N*
∴n最大值为12.
|
|
解得d∈[−
23 |
5 |
23 |
6 |
又∵d∈Z,∴d=-4,
∴an=a1+(n-1)d=27-4n.
(2)∵Sn=
(a1+an)n |
2 |
25 |
2 |
又n∈N*
∴n最大值为12.
(1)设等差数列的公差为d,由题意可知
,化为
及d为整数即可得出d,得到通项公式;
(2)利用等差数列的前n项和公式可得Sn,令Sn>0即可解得.
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(2)利用等差数列的前n项和公式可得Sn,令Sn>0即可解得.
等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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