题目
设函数f(x)在[0,1]上连续且不恒为零,在(0,1)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)f‘(ξ)>0
提问时间：2020-11-19
答案
f(x) = f(0) +f'(ξ)x ( Taylor expansion)
put x=ξ
f(ξ) = f'(ξ)ξ
f'(ξ)f(ξ) = [f(ξ)]^2/ξ >0
put x=ξ
f(ξ) = f'(ξ)ξ
f'(ξ)f(ξ) = [f(ξ)]^2/ξ >0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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