题目

已知关于x的二次方程（1+a)x²+2x+1-a=0有两个整数根,求实数根a的最大值和最小值.

提问时间：2020-11-19

答案

显然a不等于-1
因式分解得：[（1+a）x+1-a]*（x+1）故两个跟分别为-1和(1-a)/(1+a)=整数
(1-a)/(1+a)=整数=[2/（1+a）]-1
即是整数=2/（1+a）
此时必有1+a的绝对值《=2,所以-3<=a<=1