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题目
比如y=2sinx+cosx,希望详细点,

提问时间:2020-11-19

答案
y=2sinx+cosx
y=√5[(2√5/5)sinx+(√5/5)cosx]
注意:提的这个√5是sinx和cosx前边系数的平方的和的平方根,如y=asinx+bcosx应提√(a^2+b^2)
之所以这样提,是为了构造一个三角函数,方便下一步计算
令cosβ=2√5/5 则 sinβ=√5/5 tanβ=1/2
y=√5[cosβsinx+sinβcosx]
=√5sin(β+x) tanβ=1/2
1≥sin(β+x)≥-1

√5≥y≥-√5
其实可以发现:最大值是√(a^2+b^2).最小值为-√(a^2+b^2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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