题目
如图，已知AB=DC，DB=AC
（1）求证：∠ABD=∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
（1）求证：∠ABD=∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
提问时间：2020-11-19
答案
证明：（1）连接AD，在△BAD和△CDA中
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∴△BAD≌△CDA（SSS）
∴∠ABD=∠DCA（全等三角形对应角相等）
（2）作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三角形的公共边．
（1）连接AD，证明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到结论；
（2）作辅助线的意图是构造全等的三角形．
（2）作辅助线的意图是构造全等的三角形．
全等三角形的判定与性质．
本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题，相对比较简单．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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