题目

一回旋加速器D半径为R,电压为U,用来加速质量为m,电量为q的质子,使质子由静止加速到从D形盒边缘出口射出
则设每次加速动能增量相同,则加速到E所需的回旋周期为多少?
加速到能量为E的所需时间为多少?

提问时间：2020-11-19

答案

首先你要知道回旋加速器的基本构造.粒子在里面旋转,磁场力提供向心力,每转一圈加速两次,速度增加所以向心力增加,运动轨道半径增大,最后从最外面射出.每旋转一圈获得能量为W＝2Uq、假设旋转N圈后达到动能E射出,圈数则为E/（2Uq）,每圈周期T＝2πm/Bq、最后出射时Bqv＝mv^2/R,mv^2/2＝E可以得到B=(2mE)^(1/2)/Rq,代入得T＝πR（2m/E）^(1/2),这就是第一问得答案.第二问因为每圈时间一样,所以t＝NT＝πR(2mE)^(1/2)/(2Uq)