题目

方程(x+y-1)·(√x^2+y^2-4)=0的图形是（ ）
A.椭圆
B.直线
C.圆和两条射线
D.半个圆和直线
√表示根号，即根号下x^2+y^2-4

提问时间：2020-11-19

答案

要使(x+y-1)·(√x^2+y^2-4)=0,分两种情况：
1.当x+y-1=0,则y=1-x,表示一条直线,但为了要使√x^2+y^2-4有意义,x^2+y^2-4>=0,x^2+y^2>=4,表示以原点为圆心2为半径的园的外部区域,综合上面两个条件,既要满足在直线上,又要满足在圆的外部,所以是两条射线.
2.当√x^2+y^2-4)=0,也就是x^2+y^2=4,其轨迹表示一个圆.