题目
cos2α/tan(α-π/4)=根号2/2,则cosα+sinα的值为
错了是=-根号2除以2
错了是=-根号2除以2
提问时间:2020-11-19
答案
cos2α/tan(α-π/4)=-√2/2,则cosα+sinα的值为 [注:原题有错!应是-√2/2,否则无解]
tan(α-π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=(sinα-cosα)/(cosα+sinα)
cos2α=cos²α-sin²α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)
代入原式,即得:
cos2α/tan(α-π/4)=(cosα+sinα)(cosα-sinα)/[(sinα-cosα)/(cosα+sinα)]
=-(cosα+sinα)²=-√2/2
∴sinα+cosα=±√(√2/2)=±(2)^(-1/4)
tan(α-π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=(sinα-cosα)/(cosα+sinα)
cos2α=cos²α-sin²α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)
代入原式,即得:
cos2α/tan(α-π/4)=(cosα+sinα)(cosα-sinα)/[(sinα-cosα)/(cosα+sinα)]
=-(cosα+sinα)²=-√2/2
∴sinα+cosα=±√(√2/2)=±(2)^(-1/4)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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