升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（　　） A.以14.7m/s2的加速度加速下降 B.以4.9m/s2的加速度减速上 - 超级试练试题库

题目

升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（　　）
A. 以14.7m/s²的加速度加速下降
B. 以4.9m/s²的加速度减速上升
C. 以14.7m/s²的加速度加速上升
D. 以4.9m/s²的加速度加速下降

提问时间：2020-11-19

答案

对小球分析，开始小球静止，知mg=kx₁，
当升降机运动时有：mg-kx₂=ma，
因为kx2＝

kx1，解得加速度为：a=

g=4.9m/s²，方向竖直向下，
可知升降机以4.9m/s²的加速度加速下降，或以4.9m/s²的加速度减速上升．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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