题目
cosπ/11*cos2π/11*cos3π/11*cos4π/11*cos5π/11
上式为何等于cosπ/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11
上式为何等于cosπ/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11
提问时间：2020-11-19
答案
cos3π/11=cos(π-8π/11)=-cos8π/11; cos5π/11=-cos(π+5π/11)=-cos16π/11,
所以cosπ/11*cos2π/11*cos3π/11*cos4π/11*cos5π/11
=cosπ/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11 =2sinπ/11*cosπ/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11]/2sinπ/11
=sin2pai/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11]/2sinπ/11
=sin4pai/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11]/4sinπ/11
=sin8pai/11*cos8π/11*cos16π/11]/8sinπ/11
=sin16pai/11*cos16π/11]/16sinπ/11=sin32pai/11]/32sinπ/11=sin10pai/11]/32sinπ/11=1/32
所以cosπ/11*cos2π/11*cos3π/11*cos4π/11*cos5π/11
=cosπ/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11 =2sinπ/11*cosπ/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11]/2sinπ/11
=sin2pai/11*cos2π/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11]/2sinπ/11
=sin4pai/11*cos4π/11*cos8π/11*cos16π/11]/4sinπ/11
=sin8pai/11*cos8π/11*cos16π/11]/8sinπ/11
=sin16pai/11*cos16π/11]/16sinπ/11=sin32pai/11]/32sinπ/11=sin10pai/11]/32sinπ/11=1/32
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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