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题目
在直角三角形ABC中,角B=90度,角C=30度,AB=12厘米,点P从A出发沿路线AB-BC作匀速运动,点Q从AC的中点D同时出发沿路线DC-CB作匀速运动逐步靠近点P.设两点PQ的速度分别为1厘米/秒,a厘米/秒(a>1),它们在t秒后于BC边上的某一点E相遇.求:(1)AC与BC的长度;(2)两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?(3)若以D,E,C为顶点的三角形会与三角形相似,试分别求a与t的值.(结果精确到0.1)

提问时间:2020-11-18

答案
(1)∵在直角三角形ABC中,角B=90度,角C=30度,AB=12厘米∴AC=2AB=24厘米,BC=(√3)AB=12√3厘米(2)假设两点相遇时所在的E点是BC的中点,则CE=BE=6√3厘米∵AC的中点D∴DC=AD=(1/2)AC=12厘米根据两点相遇耗时立方程式...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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