题目
设a1a2……an是任意正整数,证明：存在i在k（i>=0,k>=1）使得ai+1 + ai+2 +……+ai+k能被n整除
提问时间：2020-11-18
答案
考虑下面n+1个数:
S0=0
S1=a1modn
S2=(a1+a2)modn
S3=(a1+a2+a3)modn
...
Sn=(a1+a2+a3+...+an)modn
modn表示对n取余数
诸Si(0≤i≤n)都满足0≤Si≤n-1,根据抽屉原理,存在i,j,0≤i
S0=0
S1=a1modn
S2=(a1+a2)modn
S3=(a1+a2+a3)modn
...
Sn=(a1+a2+a3+...+an)modn
modn表示对n取余数
诸Si(0≤i≤n)都满足0≤Si≤n-1,根据抽屉原理,存在i,j,0≤i
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1开水不响,响水不开,原因何在?
- 2方程（4x+1）-（2y-3）=3x-5y化成标准形式是 _ ；用含y的代数式表示x是 _ ．
- 3能发生焰色反应的金属有哪些?分别是什么颜色?
- 4什么样的化学反方程式应能变成离子反应方程式
- 5把直径是8.5厘米的两根圆木用铁丝捆在一起,捆3圈,至少要用铁丝多少厘米（接头不计）
- 6用有的,有的,还有的造一个150子的句子
- 7－1/2 .2/5.-3/10.4/17找规律
- 8甲乙两辆汽车分别从AB两地同时相向而行,已知甲车速度是3/4,他们在离中点2公里相遇,求AB两地距离
- 9有甲乙两桶油,如果从甲桶倒出与乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出与甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是18千克.求甲乙两桶原来各有油多少千克?
- 10三角函数 已知函数f(x)=sin(wx+q)是R上的偶函数,且周期为π,求函数的单调区间