题目
椭圆4x^2+9y^2=36上的点到直线2x-y+10=0的最大距离是多少?
提问时间：2020-11-18
答案
平行于直线与椭圆相切的直线方程设为2x-y+2b=0,即y=2(x+b)
带入椭圆方程,得10x²+18bx+9(b²-1)=0,由Δ=(18b)²-360(b²-1)=0解得
b10,画图可知,直线在椭圆上方,所以椭圆在切线2x-y-2√10=0的切点处取得到直线2x-y+10=0最大距离d,d也就是直线2x-y+10=0与切线2x-y-=0之间的距离,即d=|10+2√10|/√(2²+(-1)²)=2√5+2√2
带入椭圆方程,得10x²+18bx+9(b²-1)=0,由Δ=(18b)²-360(b²-1)=0解得
b10,画图可知,直线在椭圆上方,所以椭圆在切线2x-y-2√10=0的切点处取得到直线2x-y+10=0最大距离d,d也就是直线2x-y+10=0与切线2x-y-=0之间的距离,即d=|10+2√10|/√(2²+(-1)²)=2√5+2√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1某市出租车起步价(3千米以内)是8元,超过3千米的部分,按每千米加收1.6元计算.
- 2小刚和小亮同时背向出发,背向走了两分钟,小刚掉头去追小亮,已知小刚每分钟走70米,小亮每分钟走65米,问小刚再用几分钟追上小亮.用x解
- 3将气球放入一个瓶子中,气球口绷在瓶口,气球吹不大,这是为什么?
- 4商店有12箱鸡蛋,卖出去235千克后,还剩2箱零15千克,每箱鸡蛋重多少千克
- 5( )的王母娘娘 在括号里填上适当的词语
- 6（x+1）（x²+x+1）≥x+（x-1）（x²-x+1）
- 7根据句意及首字母完成单词：My ID card is l__?Is that your pencil case in the lost and found c____?
- 8关于伽利略的比萨斜塔丢球实验 很多人说忽略空气阻力的话重力加速度为g
- 94.3伏的电压,用多大的电阻能让0.5W的灯珠达到0.15安的电流【不超过0.15和0.13之间都行】
- 10求苏教版小学六年级语文第2单元的习作的范文
热门考点
- 11、求y=√（2-x）+√（x-1）最大值和最小值
- 2all together 的近义词
- 3一元二次方程配方法 4X的平方减6X减3=0
- 4语文中什么是代词?
- 5一段长40米的绳子,第一次用去五分之二,第二次用去全长的四分之一,哪次用去得多?多多少米
- 6log2（x²-2）=0解方程
- 7On saturday evening we had a party .we had a lot of f------（首字母填空） f那里填什么
- 8一项工程,甲单独做要50天完成,乙独做要75天完成,现在甲乙合作,中间乙休息了几天,这样共用40天完成
- 9已知f(x)满足f(x+2)=2x+3,求f(x-1)的解析式拜托了各位
- 10He buys a comic book on his way to home.改错