题目

匀速圆周运动的加速度推导中有一点不明白
用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时 ⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径）
全文如下
设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度 则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb,矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时 ⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径） 所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t 所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π^2/T^2r

提问时间：2020-11-18

答案

在一段曲线中 去非常小的一段线可以认为曲率是没有变化的 所以可以认为是一段圆弧 而△t非常小时 质点运动的轨迹就是运动曲线上非常小的一段 所以位移s就是之一小段的弧长 不知道说明白了没有 问题看着好像没为题 不知道你不明白的是哪