题目
判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论．
提问时间：2020-11-18
答案
函数y=-x3+1在x∈R上是减函数．
证明：设x1＜x2
y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+
）2+
x12]
∵x1＜x2
∴x2-x1＞0，（x2+
）2+
x12＞0
∴y1-y2＞0
∴函数y=-x3+1在R上是减函数．
证明：设x1＜x2
y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+
| x1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∵x1＜x2
∴x2-x1＞0，（x2+
| x1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴y1-y2＞0
∴函数y=-x3+1在R上是减函数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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