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题目
抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则至少要抽几次?(已知lg2=0.3010)
设至少抽x次,
①则(1-60%)^x<0.1%,即:
②0.4^x<0.001,
③∴3/1-2lg2≈7.54,∴x≥8.
我想问从第②步到第③步是如何得到的(详细点)!

提问时间:2020-11-18

答案
对2式两边同时取以10为底的对数lg(),由于lg()是单增函数,所以小于号“0且b>0,所以上式有:
x>3/(1-2lg2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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