题目

直线l：x-2y-2=0与圆C：（x-2）²+（y-1）²=4相交于A，B两点，则|AB|等于（　　）
A.

5

B.

2 5

5

C.

4 5

5

D.

8 5

5

提问时间：2020-11-18

答案

圆心（2，1）到直线l：x-2y-2=0的距离d=

|2−2−2|

1+4

=

2

5

，圆的半径r=2，
故弦长|AB|=2

r2−d2

=2

4− 4 5

=

8 5

5

，
故选D．

先求出圆心（2，1）到直线l：x-2y-2=0的距离d 的值，再根据圆的半径r=2，利用弦长公式求得弦长|AB|=2

r2−d2

的值．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．