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题目
任意写出一个数位不含0的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数上的数字之和.例如对于三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数有:22,23,23,22,32,32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数字之和为7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?运用代数式的知识说明你的发现是正确的.

提问时间:2020-11-18

答案
猜想:所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.
证明如下:
设几个非零的数字是a,b,c.则
所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.
则(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=(22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22(a+b+c)÷(a+b+c)=22.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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