题目

已知函数f(x)=(ax＾2+bx+c)e＾（-x）(a不等于0)的图像过点（0,-2）,且在该点的切线方程为4x-y-2=0
1、若f(x)在[2,+∞) 上位单调增函数,求实数a的取值范围
2、若函数F（x）=f(x)-m恰好有一个零点,求实数m的取值范围.

提问时间：2020-11-18

答案

(1)整理切线方程得y-(-2)=4(x-0),函数图象在(0,-2)点处的切线的斜率为4令x=0 y=-2c×e^(-0)=c=-2f(x)=(ax²)e^(-x)+(bx)e^(-x)-2e^(-x)f'(x)=(2ax)e^(-x)-(ax²)e(-x)+b×e^(-x)-(bx)e^(-x)+2e^(-x)x=0时,f'...