题目

1.已知tanα=2,α∈（π,3π/2） 求（1）sin(π+α)+2sin(3π/2+α) /cos(3π-α)+1
(2)sin(-π/4-α)
2.函数f(x)=sin(ωx+ψ)（ω＞0）│ω│＜π/2）在他的某一个周期内的单调减区间是[5π/12,11π/12].（1）.求f(x)的解析式；（2）将y=f(x)的图像先向右平移π/6个单位,再将图像上所有点的横坐标变为原来的1/2倍（纵坐标不变）,所得到的图像记为g(x),求函数g(x)在[π/8,3π/8]上的最大值和最小值
3.已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域；（3）若不等式f(x)＞m有解,求实数m的取值范围
4.在△ABC中,BC、CA、AB的长分别为a,b,c,（1）.求证：a=bcosC+ccosB；（2）若向量AB*向量BC+c²=0,试证明△ABC为直角三角形
5.已知函数f(x)=log₂（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数,（1）求K的值；（2）设函数g(x)=log₂(a*2^x-4/3a）,其中a＞0,若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点,求a的值

提问时间：2020-11-18

答案

1.sinα/cosα=2 又因sin^2α+cos^2α=1(注意那是平方,不是 2α)
所以cosα=根号下1/5 sinα=根号下4/5
(1)由诱导公式得原式=—sinα+（-2cosα/-cosα)+1=3-根号下4/5(自己算)
（2）好费劲!这个你用和角公式吧!
2
3-2