题目

a,b,c∈(0,正无穷)求证:[(a+b)/a][(b+c)/b][(c+a)/c]≥8

提问时间：2020-11-18

答案

证明：因为 a,b,c >0,由基本不等式,a+b ≥ 2√ab,b+c ≥ 2√bc,c+a ≥ 2√ca,当且仅当 a=b=c 时,上式等号都成立.所以 [ (a+b) /a ] [ (b+c) /b ] [ (c+a) /c ]≥ (2√ab /a) (2√bc /b) (2√ca /c)=8,当且仅当 a=b=c...