当前位置: > 已知函数f(x)=log2x/1−x. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数....
题目
已知函数f(x)=log2
x
1−x

提问时间:2020-11-18

答案
(Ⅰ)由 x1−x>0得 x(1-x)>0,解得 0<x<1,∴函数的定义域为 (0,1).(Ⅱ)证明:任取x1、x2∈(0,1)且x1<x2,则f(x1)−f(x2)=log2x11−x1−log2x21−x2=log2(x11−x1•1−x2x2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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