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题目
设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:
a
x
+
c
y
=2

提问时间:2020-11-18

答案
证明:因为a,b,c成等比数列
所以  b2=ac①
又x,y分别为a与b,b与c的等差中项
所以    2x=a+b,2y=b+c②
要证   
a
x
+
c
y
=2
只要证  ay+cx=2xy
只要证  2ay+2cx=4xy
由①②得   2ay+2cx=a(b+c)+c(a+b)=ab+2ac+bc;
而4xy=(a+b)(b+c)=ab+b2+ac+bc=ab+2ac+bc成立.
所以命题得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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