题目

5题..若函数f(2x)的定义域是-1到1..闭区间,则函数f(log2x)的定义域是,
(此题第一个x是2的平方,第二个x是真数)
8题..当0＜x＜1时,下列卜等式成立的是,
A,(二分之一)1+x＞(二分之一)1-x B.log(1+x)(1-x)＞1
c.0＜1-x的平方＜1 D.log(1-x)(1+x)＞0
3题..函数f(x)=ax(x为a的平方)+loga(x+1)在0到1(闭区间)上的最大值与最小值之和为a.则a的值为?..

提问时间：2020-11-18

答案

5题.x在-1到1,则2的x方的范围是二分之一到2,所以log2x范围就是二分之一到2,所以定义域为根号二到四
8题.A只要做差就行B可判断底数大于一,而真数大于零小于一,由图知肯定不对.同理D项也不对C项0＜x＜1,-1＜-x＜0,0＜1-x＜1,平方也是0到一.所以选AC
3题.分类讨论,当0＜a＜1,ax(x为a的平方）和loga(x+1)都为减函数,所以最大为x取0,最小为x取1,由已知得方程,并求解得a为二分之一.a＞1,ax(x为a的平方）和loga(x+1)都为增函数,所以最大为x取1,最小为x取0,由已知得方程,并求解得a为二分之一（舍）
所以为二分之一