题目

求不等式解答,要求详细过程（最好有说明）
商场出售一商品,每天可卖200见,每件可获利润60元,如果该商品每降价20元,则每天可多卖出100件,问每件应降价多少元,可获利润最大?

提问时间：2020-11-18

答案

设降价20X元
降价后 每天多卖的数量100X件
（200+100X)×(60-20X)
=12000-4000X+6000X-2000X²
=12000+2000X-2000X²
=2000（6+X-X²)
=2000[25/4-(1/4-X+X²)]
=2000[25/4-(X-1/2)²]
要是利润最大 那么(X-1/2）² 就得最小 最小=0 此时X=1/2
所以降价是20×1/2=10元 利润最大 最大利润是2000×25/4=12500元