题目
已知Sn是等比数列{an}的前项和,S3,S9,S6成等差数列,请问a2,a8,a5是否成等差数列,如果是的话请给出证明
提问时间:2020-11-18
答案
因为S3.S9.S6成等差数列
2S9=S3+S6
2a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)
2(1-q^8)=2-q^2-q^5
2q^8=q^2+q^5
2q^7=q+q^4
2a1q^7=a1q+a1q^4
2a8=a2+a5
所以a2.a8.a5成等差数列
2S9=S3+S6
2a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)
2(1-q^8)=2-q^2-q^5
2q^8=q^2+q^5
2q^7=q+q^4
2a1q^7=a1q+a1q^4
2a8=a2+a5
所以a2.a8.a5成等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知函数f(x)=1/3x³-bx²+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点
- 2请根据下图所示的实验过程和提供的数据计算样品中计算钠元素的质量,之前的NaCl怎么算?速求
- 3歌颂母亲的英语句子或段落?
- 4无修辞手法的句子怎么赏析?求格式,方法
- 5已知4x+10y-8=0,求4的x次方·32的y次方的值
- 6M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是(
- 7将一个圆平均分成360分,其中的一份所对的是?
- 8某食堂买来的面粉是米的5倍,如果每天吃30千克米,75千克面粉,几天后米吃完了,而面粉还剩下225千克,这个食堂买来的米和面粉各多少千克?
- 9化简sin(540°-a)tan (a-180°)cos(a-270°)/cos(a-360°)tan(720°+a)sin(-a-360°)过程、速度速度!
- 10已知∠α与∠β互余,且∠a=35°18′,则∠β和∠β的补角分别为______(用度分表示)