题目
设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
提问时间:2020-11-18
答案
let b = ( m,n)
向量b在x轴上的投影为2
m = 2
b = (2,n)
a=(4,3)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2
=> a.b /|b| = 5√2/2
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2
2(8+3n)= 5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2 = 50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2 -96n - 28 =0
n = 14( rejected) or -2/7 (|b| < 14)
b = ( 2,-2/7)
向量b在x轴上的投影为2
m = 2
b = (2,n)
a=(4,3)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2
=> a.b /|b| = 5√2/2
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2
2(8+3n)= 5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2 = 50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2 -96n - 28 =0
n = 14( rejected) or -2/7 (|b| < 14)
b = ( 2,-2/7)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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