题目

已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数项）当该抛物线经过坐标原点,顶点在第四象限,求函数式
（2）A在此抛物线x轴下方，且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于C，①当BC=1时，求矩形ABCD的周长②试问矩形ABCD的周长是否存最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标，若不存在，说明理由。

提问时间：2020-11-18

答案

因为该抛物线经过坐标原点
所以把 (0 ,0) 代入得：
n² - 1 = 0
n = 1 或 n = -1
当 n = 1 时 ,y = x² + x 顶点在第三象限 ,舍去
当 n = -1 时 ,y = x² - 3x 顶点在第四象限
所以抛物线解析式 y = x² - 3x