题目

把1~100的自然数分别写在100张卡片上,从中任取2张,其和为奇数的概率为

提问时间：2020-11-18

答案

无论第一次取到的是奇数还是偶数,只要第二次取到奇偶性与第一次相反的数,其和就是奇数.
所以,把1~100的自然数分别写在100张卡片上,从中任取2张,其和为奇数的概率为：
c(50,1)/c(99,1)=50/99
或者：
先取到一个奇数的概率为c(50,1)/c(100,1),再取到一个偶数的概率为c(50,1)/c(99,1)
同样,先取到一个偶数的概率也为c(50,1)/c(100,1),再取到一个奇数的概率也为c(50,1)/c(99,1)
从中任取2张,其和为奇数的概率为
c(50,1)/c(100,1)*c(50,1)/c(99,1)+c(50,1)/c(100,1)*c(50,1)/c(99,1)=50/100*50/99*2=50/99