题目
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在条件x+2y=4的的极值
提问时间:2020-11-18
答案
x+2y=4
x=4-2y 代入方程得
f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)
=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2
=3y^2-12y+16
=3(y^2-4y)+16
=3(y^2-4y+4)+16-12
=3(y-2)^2+4
当y=2 x=4-2y=0时有极值 f(x,y)=4
x=4-2y 代入方程得
f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)
=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2
=3y^2-12y+16
=3(y^2-4y)+16
=3(y^2-4y+4)+16-12
=3(y-2)^2+4
当y=2 x=4-2y=0时有极值 f(x,y)=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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