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题目
若关于x的方程√4-x^2=kx+2只有一个实根,则实数k的取值为多少/
从代数角度处理这题,帮看下出错在什么地方:
(√4-x^2)^2=(kx+2)^2
整理得(k^2+1)x^2+4kx=0
令f(x)=(k^2+1)x^2+4kx
利用二次函数图像得f(2)
如果把两边分别看做一个函数的化,可以从图像的交点位置看出k的范围是k1 或k=0;我是想问从代数角度出了什么问题。

提问时间:2020-11-18

答案
(k²+1)x²+4kx=x[(k²+1)x+4k]=0△=(4k)²-4*(k^2+1)*0=16k²≥0恒成立当k=0时,原方程只有一个实根x=0当k≠0时,此方程有两根:x1=0,x2=-4k/(k²+1)当x2不满足原方程时,原方程只有x=0一个实...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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