题目

已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点
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提问时间：2020-11-17

答案

连接AE
所以AE垂直CB
因为AB=2√3
所以∠AOB=120°
所以 角C=60°
在RT三角形AEC中
CE/AC=cos60°=1/2 (*)
而 三角形CED 相似于 三角形CAB
所以DE/AB=CE/AC
由（*）
DE=0.5AB
连接MD,ME
MD=ME=0.5AB=DE=1
所以三角形MDE为等边三角形
所以 M到DE距离=√3/2