题目

某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？

提问时间：2020-11-17

答案

（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要

x

16

天，乙需要

x

16+8

天，
由题意得：

x

16

-

x

16+8

=20，
解方程得：x=960．
经检验x=960是所列方程的解，
答：该中学库存960套桌凳；
（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y₁、y₂、y₃元，
则y₁=（80+10）×

960

16

=5400
y₂=（120+10）×

960

16+8

=5200
y₃=（80+120+10）×

960

16+16+8

=5040
综上可知，选择方案③更省时省钱．