题目
已知函数f(x)=2sin平方(π/4+x)-根号3cos2x,x∈(π/4,π/2)
1.求f(x)的最大值和最小值
2.若不等式|f(x)-m|<2在x∈(π/4,π/2)上恒成立,求实数m的取值范围
一定会加分的
1.求f(x)的最大值和最小值
2.若不等式|f(x)-m|<2在x∈(π/4,π/2)上恒成立,求实数m的取值范围
一定会加分的
提问时间:2020-11-17
答案
f(x)=2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x
=-1+2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x+1
=-cos(π/2+2x)-√3*cos2x+1
=sin2x-√3*cos2x+1
=2*sin(2x-π/6)+1
令:U=2x-π/6
因为:x∈(π/4,π/2)
所以:U∈(π/3,5π/6)
所以:f(x)∈(2,3)
|f(x)-m|<2
-2<f(x)-m<2
所以:1≤m≤4
=-1+2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x+1
=-cos(π/2+2x)-√3*cos2x+1
=sin2x-√3*cos2x+1
=2*sin(2x-π/6)+1
令:U=2x-π/6
因为:x∈(π/4,π/2)
所以:U∈(π/3,5π/6)
所以:f(x)∈(2,3)
|f(x)-m|<2
-2<f(x)-m<2
所以:1≤m≤4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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