题目

已知f(a)=[sin(a-派/2)cos(3派/2-a)tan(7派-a)]/[tan（-a-5派）sin（a-3派）
（1）化简f（a）
（2）若tan（a-3派/2）=-2,求f（a）的值

提问时间：2020-11-17

答案

f(a)=[-cosa(-sina)(-tana)]/[-tana(-sina)]=-cosa;
tan（a-3派/2)=-cota=-2,所以cota=2,即tana=1/2>0,cosa=±1/√(1+tan^a)
所以a在第一象限或第三象限,
当a在第一象限时：cosa=1/根号下(1+1/4)=（2√5)/5,所以f（a）=-cosa=-(2√5)/5
当a在第三象限时：cosa=-1/根号下(1+1/4)=-(2√5)/5,所以f（a）=-cosa=(2√5)/5