题目
问数列极限的题目.
等比数列{an},a1＝1,各项和S存在,则lim(S1＋S2＋……＋Sn－nS)＝?
等比数列{an},a1＝1,各项和S存在,则lim(S1＋S2＋……＋Sn－nS)＝?
提问时间：2020-11-17
答案
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)
S=1/(1-q)
S1＋S2＋……＋Sn－nS
=(1-q+1-q²+1-q³+……+1-q^n-n)/(1-q)
=-(q+q²+……+q^n)/(1-q)
=-q(1-q^n)/(1-q)^2
因为|q|<1
所以q^n趋于0
所以极限=-q/(1-q)^2
S=1/(1-q)
S1＋S2＋……＋Sn－nS
=(1-q+1-q²+1-q³+……+1-q^n-n)/(1-q)
=-(q+q²+……+q^n)/(1-q)
=-q(1-q^n)/(1-q)^2
因为|q|<1
所以q^n趋于0
所以极限=-q/(1-q)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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