题目

帮下忙.等差数列练习题
已知{an}是等差数列：
1.前四项和为21,末四项和为67,且各项和未286.求项数
2.项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列的中间项和项数

提问时间：2020-11-17

答案

1.如题 A1+A2+A3+A4=21 A(N-3)+A(N-2)+A(N-1)+AN=67
则A1+A2+A3+A4+A(N-3)+A(N-2)+A(N-1)+AN=8(A1+AN)/2=88
所以A1+AN=22
由求和公式 N(A1+AN)/2=SN 所以 N= 2SN (A1+AN)=2 * 286 /22 =26
2 设项数为2N-1 则N奇=N N偶=N-1
S奇/S偶 = (N(A1+AN)/2)/(N(N-1)(A2+A(N-1))/2) = N/(N-1)
之后代入求得N=4 所以项数=7
之后S奇-S偶=A中 = 11 (也可以用等差求和的公式 就是把S奇+S偶=S总)