题目

两只质量均为120Kg的小船静止在水面上,相距10m,并用钢绳连接.一个质量为60Kg的人在船头以恒力F拉绳,不计水的阻力,求：
1.当两船相遇时,两船各行进了多少米?
2.当两船相遇不相碰的瞬间,为了避免碰撞,人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s,计算原来人拉绳的恒力F
关于动量定理的,可自由结合动量定理和动能定理计算

提问时间：2020-11-17

答案

第一问,动能定理,动量守恒结合使用,因不考虑水的粘滞阻力,故整个系统（两只船+人动量守恒,为零）
设人所在船移动了L
由动能定理：FL=1/2*180v1^2
F(10-L)=1/2*120v2^2
v1=√FL/90
v2=√F(10-L)/60
由动量守恒：180v1=120v2
综上:L=4m
故一只移动了4m,一只移动了6m
第二问的意思是,当人从一只船跳到另一只船上时把动量给了后者,让后者拥有大小至少等于前者方向相同的速度,既可保证不相撞
依题意
60*6-120v2=(120+60)v1
综合第一问列出的式子可得:
v1=1m/s
v2=3/2m/s
F=22.5N