题目

木球的密度为0.4×10^3kg/m^3,木球下面用细线系一和金块,木球体积是合金的2倍,放入水中恰好悬浮.
求：1.合金球的密度;
2.容器底面积为100cm^3水深为50cm,细线拉力为3N,用剪刀将细线剪断,待两物块静止时,容器底部受到水的压强.

提问时间：2020-11-17

答案

木球的密度d1,金属密度d2,金属的体积V,
1.恰好悬浮,所以混合密度等于水的密度,即
d=(d1*2V+d2*V)/(V+2V)=(2*0.4*10^3*V+d2*V)/3V=(0.8*10^3+d2)/3=1.0*10^3
可得,d2=2.2*10^3kg/m^3
2.想知道容器底部受到的水的压强,就要知道水面的高度；由于加入了木球和金属,就要知道绳子剪段后两物体分别浸泡在水中的体积,求法如下：
金属： 绳子被剪断前金属受到三个作用力,拉力,浮力和重力并保持平衡,即
拉力+浮力=重力,得
3+水的密度×gV = 金属的密度×gV,取g=10,水的密度=1.0×10^3kg/m3, 金属密度=2.2×10^3kg/m3
可得 V=0.00025m^3=250cm^3,金属球全部浸浴在水中；
木球：有上可知,木球的体积2V=500cm^3,木球的密度比水小,漂浮在水中,所以
木球的密度×g×2V=水的密度×g×木球浸泡在水中的体积,带入数值可得,
木球浸泡在水中的体积=200cm^2；
所以一共为250+200=450cm^3,
所以水位上升了h1=450/100=4.5
所以最后的水位为h=h1+h2=4.5+50=54.5cm,
可得 P=水的密度×gh=1.0×10^3×10×0.0545=54.5Pa
以上,希望对你有帮助,忙中可能有错,见谅.