题目

将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是______．

提问时间：2020-11-17

答案

如图，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∵将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，
∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，

∠ACO＝∠BDO ∠AOC＝∠BOD OA＝OB

，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴BD=AC=1，OD=OC=3，
∴点B的坐标是（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．

首先根据题意画出图形，易得△AOC≌△BOD，继而求得点B的坐标．

本题考点：坐标与图形变化-旋转．

考点点评：此题考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．