题目
在三角形abc中,o是重心,过点o作任意作一直线分别交abac于点d,e若向量ad等于x倍ab,向量ae等于y倍向量ac
【x,y,不为0]则x分之一加y分之一等多少?
【x,y,不为0]则x分之一加y分之一等多少?
提问时间:2020-11-17
答案
延长AO交BC于F,
在△ABC中,O是重心,
∴BF=FC,
D,O,E三点共线,
∴AO=tAD+(1-t)AE,
AF=(3/2)AO=(3t/2)AD+[3(1-t)/2]AE
=(3t/2)xAB+[3(1-t)/2]yAC
=(1/2)AB+(1/2)AC,
AB,AC是一个基,
∴3tx=1,3(1-t)y=1,
∴1/x+1/y=3t+3(1-t)=3.
在△ABC中,O是重心,
∴BF=FC,
D,O,E三点共线,
∴AO=tAD+(1-t)AE,
AF=(3/2)AO=(3t/2)AD+[3(1-t)/2]AE
=(3t/2)xAB+[3(1-t)/2]yAC
=(1/2)AB+(1/2)AC,
AB,AC是一个基,
∴3tx=1,3(1-t)y=1,
∴1/x+1/y=3t+3(1-t)=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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