题目

等差数列{a_n}中，a₃=-5，a₆=1，此数列的通项公式为______，设S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₈等于______．

提问时间：2020-11-17

答案

由a₃=-5，a₆=1得：

a1+2d＝−5① a1+5d＝1②

，
②-①得3d=6，解得d=2，把d=2代入①得a₁=-9，
所以此数列的通项公式为：a_n=-9+2（n-1）=2n-11；
所以此数列的前n项和的公式S_n=-9n+n（n-1）=n²-10n，则S₈=64-80=-16．
故答案为a_n=2n-11，-16

利用通项公式化简已知得两个等式得到关于首项和公差的两个方程，联立即可求出首项和公差，利用首项和公差写出数列的通项公式及前n项和的公式，令前n项和的公式中的n等于8即可求出S₈的值．

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道基础题．