题目

如题,过M（-2,2）作曲线x^2-xy=2y^2的切线,求此切线方程.

提问时间：2020-11-16

答案

答：
曲线x^2-xy=2y^2
两边对x求导：
2x-(y+xy')=4yy'…………（1）
点M（-2,2）在曲线上
所以：点M时切点
x=-2时,y=2,代入（1）得：
-4-(2-2y')=8y'
2y'-6=8y'
解得：y'=-1
所以：切线斜率k=y'=-1
所以：切线为y-2=-(x+2),y=-x
所以：切线方程为y=-x