题目

一矩形截面简支梁b*h=200mm*500mm,计算跨度L=6m,承受均布荷载标准值q=12KN/m,
均布恒荷载标准值g=10KN/m（不含自重）,结构安全等级为二级,试进行截面配筋设计.

提问时间：2020-11-16

答案

首先计算荷载.
恒载：
10kN/m
自重 0.2x0.5x25=2.5kN/m
合计 12.5kN/m
活荷载：12kN/m
总荷载设计值 Q=1.2x12.5+1.4x12=31.8kN/m.
再算弯矩
M=1/8 * Q * l^2=0.125*31.8*6*6=143.1KN*m
再计算配筋：
混凝土等级你没说,我按C30考虑,钢筋我设计为HRB335.环境类别按一类考虑.
计算如下：
1.1 基本资料
1.1.1 工程名称：工程一
1.1.2 混凝土强度等级为 C30,fc ＝ 14.331N/mm,ft ＝ 1.433N/mm
1.1.3 钢筋抗拉强度设计值 fy ＝ 300N/mm,Es ＝ 200000N/mm； 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 25mm
1.1.4 由弯矩设计值 M 求配筋面积 As,弯矩设计值 M ＝ 143.1kN·m
1.1.5 截面尺寸 b×h ＝ 200×500,h0 ＝ h - as ＝ 500-37.5 ＝ 462.5mm
1.2 计算结果
1.2.1 相对界限受压区高度 ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es·εcu)] ＝ 0.8/[1+300/(200000*0.0033)] ＝ 0.550
1.2.2 混凝土受压区高度 x ＝ h0 - [h02 - 2M / (α1·fc·b)]0.5
＝ 462.5-[462.52-2*143100000/(1*14.331*200)]0.5 ＝ 125mm
1.2.3 相对受压区高度 ξ ＝ x / h0 ＝ 125/462.5 ＝ 0.27 ≤ ξb ＝ 0.550
1.2.4 纵筋受拉钢筋面积 As ＝ α1·fc·b·x / fy ＝ 1*14.331*200*125/300 ＝ 1192mm
1.2.5 配筋率 ρ ＝ As / (b·h0) ＝ 1192/(200*462.5) ＝ 1.29%
纵筋的最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%,0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%,0.21%} ＝ 0.21%
最后计算钢筋为1192mm,你可以选用4根20的钢筋作为梁底钢筋.