题目

若a(n)=n/(n^2+156),n属于N*,则这数列的最大项是第几项

提问时间：2020-11-16

答案

若a(n)=n/(n^2+156),n属于N*,则这数列的最大项是第几项
a(n)=n/(n^2+156)=1/(n+156/n),
而函数f(x)=x+156/x在(0,√156]上递减,在[√156,+∞）上递增.
12<√156<13,
∴当n=12或13时,n+156/n取到最小值25,a(n)取到最大值1/25.
该数列的最大项是第12或13项.