题目

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y2=4x焦点为F,点A、B为抛物线上异于点O的两个动点,且
向量OA乘OB=0
求证：直线AB过定点

提问时间：2020-11-16

答案

设 A(x1,y1) 、B(x2,y2) ,则有：y1² = 4x1 ,y2² = 4x2 ,依题意,可设直线AB的方程为 x+my = b（b≠0）,则有：x = b-my ,代入 y² = 4x ,可得：y²+4my-4b = 0 ；由韦达定理可得：y1y2 = -4b ,则有...